CPET; Buffalo, NY
Lines of response- LORs
Ακριβής θέση στον ιστόστο μέσο της ευθείαςαπόκρισης ή LOR
Ταυτόχρονη ανίχνευσηπραγματικών γεγονότωνσύμπτωσης
Πραγματική σύμπτωση;
?
Γεγονότα σύμπτωσης
1
1. Γεγονός πραγματικής σύμπτωσης που ανιχνεύεται
2
2. Πραγματικό γεγονός που χάνεται λόγω μικρής ευαισθησίας ή νεκρούχρόνου
3
3. Πραγματικό γεγονός που χάνεται λόγω εξασθένησης
4
4. Γεγονός σύμπτωσης από σκέδαση
5a
5b
5a,b. Γεγονός τυχαίας σύμπτωσης
Τα γεγονότα σύμπτωσης καθορίζουντις γραμμές απόκρισης LOR
Οι παράλληλες γραμμές ομαδοποιούνται γιανα δώσουν μια προβολή, η οποία αντιστοιχείστον αριθμό των ζευγών φωτονίων των 511Kev που ανιχνεύονται
Κάθε προβολή της κατανομής εισάγεται ως μια οριζόντια σειρά στο σινόγραμμα.Το σινόγραμμα είναι μια παράσταση στην οποία καταγράφεται ο αριθμός τωνγεγονότων σύμπτωσης για κάθε θέση του ανιχνευτή και κάθε γωνία
Η φωτεινή κουκίδα είναι μετατοπισμένη απότο κέντρο. Τα χέρια βρίσκονται σε μεγάληακτίνα από το σώμα για πολύ μικρές καιπολύ μεγάλες γωνίες και κοντά στο σώμα γιαενδιάμεσες.
.
Κατανομήακτινοβολίας στοσώμα μετά τηνανακατασκευή τηςεικόνας με τημέθοδο τηςοπισθοπροβολής
Μαθηματικό πρότυπο σινογράμματος
Αριστερά: Εικόνα τομήςαντικειμένου με συνάρτησηf(x,y)
Δεξιά:To sinogramm αυτής της τομής
Μονοδιάστατη παράλληλη προβολήμιας διδιάστατης τομής μέσα απόένα αντικείμενο
Ανακατασκευή εικόνας - Αλγόριθμοι
•Αναλυτική ανακατασκευή
–Filtered Back Projection (FBP)
•Χρησμοποιείται σε πολλά εμπορικά συστήματα
•Επαναληπτικές μέθοδοι (IR) iterative
–Maximum Likelihood Expectation Maximization (ML-EM)
–Ordered Subsets Expectation Maximization (OS-EM)
•“η πιο πιθανή ” δίνεται από ένα επιλεγμένο στατιστικό μοντέλο
Filtered Back Projection (FBP)
•Ο αριθμός των γεγονότων που ανιχνεύονται κατά μήκος μιαςδιεύθυνσης προσεγγίζει ένα ολοκλήρωμα της κατανομής τουανιχνευτή κατά μήκος αυτής της γραμμής , δηλ η παράλληληπροβολή p(xr,φ) που ορίσθηκε νωρίτερα
•Παρόλα αυτά δίνει αποτέλεσματα που ανταποκρίνονταιστην πραγματικότητα
• Αγνοεί σημαντικούς παράγοντες, όπως θόρυβο, εξασθένηση,σκέδαση και θολούρα των δεδομένων
• Μαθηματική τεχνική που βασίζεται σε ένα ιδανικό μοντέλοτων δεδομένων που προέρχονται είτε από το ΡΕΤ είτε από τοSPECT
εμπρόσθια προβολή - οπισθοπροβολή
Α) Ιδανική εμπρόσθια προβολή της τομήςτης εικόνας για μια συγκεκριμένη γωνία
Β)οπισθοπροβολή για την ίδια γωνία.
Οι φωτεινές περιοχές της εικόνας και η προβολή δηλώνουν υψηλούς ρυθμούςγεγονότων, όπως φαίνεται και από το χρώμα της ταινίας στην αριστερή άκρη.
Back Projection (BP)
Eπάλειψη (μουντζούρωμα) κάθεπροβολής σε μία περιοχή τουαντικειμένου κατά μήκος τηςδιεύθυνσης φ στην οποίαμετρήθηκε.
προβολή κάθε γωνίας στηνπεριοχή της εικόνας
άθροισμα όλωναυτών τωνεπικαλύψεων(μουντζουρωμάτων)
Το αποτέλεσμα θαείναι κατά κάποιοτρόπο θολό.
μια λογικά καλήαναπαράσταση τουπραγματικούαντικειμένου
ORIGINAL
2P
4P
8P
16P
32P
Filtered Back Projection (FBP)
•Εφαρμογή μιας μαθηματικής διεργασίας η οποία οξύνει τιςπροβολές έτσι ώστε να ακυρώνεται ακριβώς το αποτέλεσματης θολότητας.
•Εφαρμογή ενός μονοδιάστατου στενού γραμμικού φίλτρου στοπεδίο του Fourier ( όπου βρίσκεται η μεταβλητή χωρικήςσυχνότητας που αντιστοιχεί στο χr) .
•Eφαρμόζεται στις προβολές πριν την οπισθοπροβολή, είτε ωςένα διδιάστατο φίλτρο που εφαρμόζεται στην εικόνα μετά τηνοπισθοπροβολή
ΔΕΙΤΕ ΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ!
2P
4P
8P
16P
64P
64P
ΘΟΛΟΤΗΤΑ:
ΑΚΟΜΑ ΠΙΟΕΜΦΑΝΗΣ ΣΕΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑΔΕΔΟΜΕΝΑ!
FBP
BP
ORIGINAL
Back projection
Αστεράκια με την υπόθεση ότι το ραδιοφάρμακο κατανέμεται ομοιόμορφα.
Αυξάνοντας τον αριθμό των γωνιών, η ένταση στο κέντρο μειώνεται καιπαίρνουμε θολή εικόνα.
Αντί να παρουσιάζουν μια εξασθένηση, τα γειτονικά pixel είναι φωτεινά ακόμακαι στην ανακατασκευασμένη εικόνα.
Αυτή η θολότητα διορθώνεται με επιπλέον φίλτρα, μαθ. συναρτήσεις.
Image reconstruction algorithms fromprojections
Simple backprojection:
Where:
j - the jth projection angle.
m - number of projection views.
- The angular spacing between adjacent projections.
This backprojected image is a poor approximation of the
true object. It is equivalent to the true objection object, blurred
by a blurring function in the form 1/r.
Ανάλυση PET σε σχέση με το MRI
Modern PET ~ 2-3 mmresolution (1.3 mm)
MRI
PET
PET Images of the Brain
© 1994-2000 Crump Institute for Molecular Imaging UCLA School of Medicine
NH3 perfusion
study
18FDGmetabolic study
Myocardial Viability – Matching two methods to confirmdisease
